Question

Розв'яжіть рівняння (x-2)²=4x+5, будь ласка даю 60 балів ​

Answer 1

Ответ:

Ответ на изображение

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння спочатку розкриємо дужки:

(x-2)² = 4x + 5 x² - 4x + 4 = 4x + 5

Тепер перенесемо всі члени рівняння на одну сторону:

x² - 4x - 4x - 4 - 5 = 0 x² - 8x - 9 = 0

Тепер спробуємо розв'язати квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня:

D = (-8)² - 4*1*(-9) D = 64 + 36 D = 100

x₁ = (-(-8) + √100) / (2*1) = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9 x₂ = (-(-8) - √100) / (2*1) = (8 - 10) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким чином, маємо два корені рівняння: x₁ = 9 та x₂ = -1.

Отже, розв'язком рівняння (x-2)²=4x+5 є два значення x: 9 та -1.