Question

В арифметичній прогресії перший член а1 і різниця d. Знайдіть суму її перших n членів Sn, якщо а1 = 3, d = 2, n = 32 даю 20 балов

Answer 1

Ответ:

Задана арифм. прогрессия ,   $a_1=3\ ,\ \ d=2\ \ ,\ \ n=32$  .

Cумма n первых членов арифм. прогрессии    $S_{n}=\dfrac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n$  ,

$S_{32}=\dfrac{2a_1+31\, d}{2}\cdot 32=\dfrac{6+31\cdot 2}{2}\cdot 32=\dfrac{68}{2}\cdot 32=34\cdot 32=1088$

Answer 2

Щоб знайти суму перших n членів арифметичної прогресії, використовується формула:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d)

У даному випадку a1 = 3, d = 2 і n = 32. Підставимо ці значення в формулу:

Sn = (32/2) * (2*3 + (32-1)2) = 16 * (6 + 312) = 16 * (6 + 62) = 16 * 68 = 1088

Отже, сума перших 32 членів арифметичної прогресії дорівнює 1088.