Question

Сколько трёхзначное число имеет только одно цифру 4​

Answer 1

Ответ:

225 чисел

Объяснение:

Легко посчитать, 141, 142 и т.д.

Answer 2

Ответ:

$225$

Объяснение:

Если цифра 4 стоит на первом месте, то есть ровно $9\cdot9$ вариантов расположить цифры на оставшиеся два места, при условии что 4 ставить нельзя.

Если цифра 4 не стоит на первом месте, то на первое место можно поставить одну из 8 цифр (нельзя поставить 4 и 0), а на оставшееся место одну из 9 цифр (нельзя поставить 4). Итого вариантов $2\cdot8\cdot9$

Сложим и получим ответ

$9\cdot9+2\cdot8\cdot225$

Answer 3

Я могу общаться с вами на русском языке.

Ваш вопрос можно переформулировать так: сколько существует трёхзначных чисел, в которых ровно одна цифра равна 4, а остальные две цифры отличны от 4 и от нуля?

Для ответа на этот вопрос можно использовать комбинаторику. Сначала выберем позицию для цифры 4. Это можно сделать 3 способами: 4 , *4* или 4. Затем выберем цифры для оставшихся двух позиций. Это можно сделать 8*8=64 способами, так как каждая цифра может быть от 1 до 9, кроме 4. Таким образом, общее количество трёхзначных чисел с одной цифрой 4 равно 3*64=192.

Ответ: 192.

Вы можете узнать больше о троичной системе счисления в статье [Троичная система счисления — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F).