Question

Арифметическая прогрессия задана формулой Xn=35-5n . Найдите сумму первых 9 членов прогрессии.

Answer 1

$\displaystyle\bf\\X_{n} =31-5n\\\\X_{1} =31-5\cdot 1=31-5=26\\\\X_{9} =31-5\cdot 9=31-45=-14\\\\\\S_{9}=\frac{X_{1} +X_{9} }{2} \cdot 9=\frac{26-14}{2} \cdot 9=6\cdot 9=54\\\\\\Otvet: \ S_{9}=54$

Answer 2

Для нахождения суммы первых 9 членов арифметической прогрессии с формулой Xn = 35 - 5n, можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

В данном случае, a1 = X1 = 35 - 51 = 30, an = X9 = 35 - 59 = -10.

n = 9.

Подставим значения в формулу:

S9 = (9/2) * (30 + (-10)) = (9/2) * 20 = 9 * 10 = 90.

Сумма первых 9 членов прогрессии равна 90.