Question

Розв'яжіть систему рівнянь х+2у=4, 2х+3у=7

Answer 1

ответ с решением на фото :)

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь, ми можемо скористатися методом підстановки або методом скорочених коефіцієнтів. Давайте розв'яжемо її за допомогою методу скорочених коефіцієнтів.

Метод скорочених коефіцієнтів полягає в множенні одного рівняння на певне число, щоб у обох рівняннях коефіцієнт перед однією змінною був однаковим за значенням (але зі зворотним знаком). Після цього ми складаємо обидва рівняння, щоб отримати нове рівняння з однією змінною, яку ми можемо легко знайти.

Множимо перше рівняння на 2 і друге рівняння на 1: 2*(х + 2у) = 24 1(2х + 3у) = 1*7

Отримуємо: 2х + 4у = 8 2х + 3у = 7

Тепер віднімемо друге рівняння від першого: (2х + 4у) - (2х + 3у) = 8 - 7

Спрощуємо: 2х - 2х + 4у - 3у = 1

Отримуємо: у = 1

Тепер підставимо значення у = 1 в перше рівняння: х + 2*(1) = 4

Спрощуємо: х + 2 = 4

Віднімаємо 2 з обох боків: х = 4 - 2

Отримуємо: х = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь: х = 2 у = 1