Question

Найдите корни квадратного трехчлена: 1) x²-2x-35; 2) 3x²+16x+5;3) x²-10x+18;умоляю помогите кому не сложно ​

Answer 1

Відповідь:

:3

Пояснення:

1) x^2-2x-35=0

   x1= -5;

   x2= 7;

2)3x²+16x+5=0

   x1= -5;

   x2= $-\frac{1}{3}$

3)x²-10x+18=0

   x1= 5-$\sqrt{7}$

   x2= 5+$\sqrt{7}$

Answer 2

Корни квадратного трехчлена

1) Для нахождения корней квадратного трехчлена вида ax² + bx + c = 0, можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b² - 4ac. Если дискриминант больше нуля, то у уравнения два различных вещественных корня; если равен нулю, то уравнение имеет один корень; если меньше нуля, то уравнение не имеет вещественных корней.

1) x² - 2x - 35: Для уравнения x² - 2x - 35 = 0: a = 1, b = -2, c = -35.

Дискриминант D = (-2)² - 4*1*(-35) = 4 + 140 = 144. Таким образом, дискриминант больше нуля, следовательно, у уравнения два различных вещественных корня.

2) Для уравнения 3x² + 16x + 5 = 0: a = 3, b = 16, c = 5.

Дискриминант D = 16² - 4*3*5 = 256 - 60 = 196. Дискриминант также больше нуля, поэтому у этого уравнения также два различных вещественных корня.

3) Для уравнения x² - 10x + 18 = 0: a = 1, b = -10, c = 18.

Дискриминант D = (-10)² - 4*1*18 = 100 - 72 = 28. И здесь дискриминант больше нуля, поэтому у уравнения два различных вещественных корня.

Таким образом, все три уравнения имеют два различных вещественных корня.