Question

При якому значеннi х числа x + 3 , 2х i 5x - 4 є послі довними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

I can help you with your math question.

При якому значеннi х числа x + 3, 2х i 5x - 4 є послі довними членами геометричної прогресії? Знайдіть ці числа.

Числа $x + 3$, $2x$ i $5x - 4$ є послі довними членами геометричної прогресії, якщо вони відповідають умові:

$$\frac{2x}{x + 3} = \frac{5x - 4}{2x} = q$$

де $q$ - знаменник прогресії. З цього рівняння можна знайти $x$:

$$4x^2 - 10x - 12 = 0$$

$$x = \frac{5 \pm \sqrt{97}}{4}$$

Оскільки $x$ має бути додатним, то відкидаємо від'ємний корінь. Отже, $x = \frac{5 + \sqrt{97}}{4} \approx 3.81$. Тоді числа, які є послі довними членами геометричної прогресії, дорівнюють:

$$x + 3 = \frac{17 + \sqrt{97}}{4} \approx 6.81$$ $$2x = \frac{10 + 2\sqrt{97}}{4} \approx 7.62$$ $$5x - 4 = \frac{21 + 5\sqrt{97}}{4} \approx 9.06$$

Знаменник прогресії $q$ дорівнює:

$$q = \frac{2x}{x + 3} = \frac{10 + 2\sqrt{97}}{17 + \sqrt{97}} \approx 1.12$$

Якщо ви хочете перевірити свою відповідь, ви можете скористатися калькулятором рівнянь, нерівностей та систем онлайн.

Я сподіваюся, що це було корисно для вас. Якщо у вас є інші питання, я буду радий вам допомогти.