Question

При якому значенні x числа х+3 ; 2х і 5х-4 є послідовними членами геометричної прогресії

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Щоб визначити, при якому значенні x числа x+3, 2x і 5x-4 є послідовними членами геометричної прогресії, ми можемо скористатися визначенням геометричної прогресії та властивостями цих чисел.

Визначення геометричної прогресії

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується множенням попереднього числа на певну константу, яку називають знаменником прогресії.

Властивості геометричної прогресії

У геометричній прогресії кожне наступне число можна отримати, помноживши попереднє число на знаменник прогресії. Також, в геометричній прогресії відношення будь-яких двох сусідніх членів є постійним.

Розв'язок

Щоб визначити, при якому значенні x числа x+3, 2x і 5x-4 є послідовними членами геометричної прогресії, ми можемо скористатися властивостями геометричної прогресії. Знаменник прогресії буде відношенням будь-яких двох сусідніх членів.

Отже, ми можемо записати наступну рівність: (2x) / (x+3) = (5x-4) / (2x)

Щоб розв'язати цю рівність, ми можемо помножити обидві частини на (x+3) * (2x): (2x) * (x+3) * (2x) = (5x-4) * (x+3)

Після розкриття дужок та спрощення виразу, ми отримаємо квадратне рівняння: 4x^2 + 12x^2 = 5x^2 + 15x - 4x - 12

Після подальшого спрощення, ми отримаємо: 16x^2 = 16x^2 + 11x - 12

Це рівняння не має розв'язків, оскільки обидві його сторони рівні одна одній.

Отже, немає значення x, при якому числа x+3, 2x і 5x-4 є послідовними членами геометричної прогресії.

[[1]]