Question

Нужно упростить (x^2-5x+6):(x-3)

Answer 1

Ответ:

$(x^{2} -5x+6):(x-3)\\x^{2} -5x+6 = 0\\D = 25-4*6 = 25-24 = 1\\ x1 = (5+1):2 = 3\\x2 = (5-1):2 = 2\\x^{2} -5x+6 = (x-3)(x-2)\\(x^{2} -5x+6):(x-3) = \frac{ (x-3)(x-2)}{x-3} = x-2$

Answer 2

Чтобы упростить выражение `(x^2 - 5x + 6) : (x - 3)`, мы можем применить деление многочленов. Деление многочленов можно выполнить, используя длинное деление или синтетическое деление. В данном случае, я покажу вам, как применить длинное деление.

Длинное деление

1. Сначала расставим коэффициенты многочленов в порядке убывания степеней переменной x:

`(x^2 - 5x + 6) : (x - 3)`

2. Делим первый член делимого на первый член делителя: `(x^2) : (x) = x`

3. Умножаем результат на делитель и вычитаем полученное выражение из делимого:

          x
    ____________
    x - 3 | x^2 - 5x + 6
          - (x^2 - 3x)
           ___________
                  -2x + 6
    

4. Повторяем процесс с оставшимся выражением `-2x + 6`:

- Делим первый член оставшегося выражения на первый член делителя: `(-2x) : (x) = -2` - Умножаем результат на делитель и вычитаем полученное выражение из оставшегося выражения:

          x - 3
    ________________
    x - 3 | x^2 - 5x + 6
          - (x^2 - 3x)
           ___________
                  -2x + 6
                  - (-2x + 6)
           ___________
                       0
    

5. Получаем нулевой остаток, что означает, что `(x^2 - 5x + 6) : (x - 3) = x - 2`.

Ответ

Таким образом, упрощенное выражение `(x^2 - 5x + 6) : (x - 3)` равно `x - 2`.