Question

Разложите на множетили -5a²-10ab-5b²

Answer 1

Ответ:

$-5a^2-10ab-5b^2 = -5(a^2+2ab+b^2) = -5(a+b)^2$

Answer 2

Чтобы разложить выражение -5a² - 10ab - 5b² на множители, мы можем применить метод факторизации. В данном случае, мы можем заметить, что все коэффициенты являются отрицательными, поэтому мы можем вынести -1 вперед:

-5a² - 10ab - 5b²

= -1(5a² + 10ab + 5b²)

Теперь, чтобы разложить скобку 5a² + 10ab + 5b² на множители, мы можем заметить, что все три члена имеют общий множитель 5. Мы можем вынести его вперед:

-1(5a² + 10ab + 5b²)

= -1 * 5(a² + 2ab + b²)

Теперь у нас есть выражение a² + 2ab + b², которое является квадратным трехчленом. Мы можем попытаться разложить его дальше.

В данном случае, мы имеем дело с квадратным трехчленом, который является суммой квадратов двух термов. Мы можем использовать формулу (a + b)² = a² + 2ab + b², чтобы разложить его. В данном случае, a будет представлять a, а b будет представлять b:

a² + 2ab + b² = (a + b)²

Таким образом, окончательное разложение будет:

-5a² - 10ab - 5b² = -1 * 5(a + b)²

То есть, -5a² - 10ab - 5b² разлагается на -1 * 5(a + b)².