Question

1. Знайти похідну функції y=х²–cos x Найти производную функции y=х²–cos x 2. Найти производную функции f(х)=sinx +cosx 3. Продиференціюйте функцію ∜х3

Answer 1

Решение на фото

\\\\\\

Answer 2

1. Знайти похідну функції y = x² – cos(x)

Функція y = x² – cos(x) має дві складові: x² та -cos(x). Для знаходження похідної цієї функції застосуємо правила диференціювання кожної складової окремо.

Похідна від x² дорівнює 2x (похідна від xⁿ = n*x^(n-1)). Похідна від -cos(x) дорівнює sin(x) (похідна від cos(x) = -sin(x)).

Таким чином, похідна функції y = x² – cos(x) дорівнює: y' = 2x + sin(x).

2. Найти производную функции y = x² – cos(x)

Для функції y = x² – cos(x), похідна буде рівна: y' = 2x + sin(x).

3. Найти производную функции f(x) = sin(x) + cos(x)

Для функції f(x) = sin(x) + cos(x), знайдемо похідну кожної складової окремо.

Похідна від sin(x) дорівнює cos(x) (похідна від sin(x) = cos(x)). Похідна від cos(x) дорівнює -sin(x) (похідна від cos(x) = -sin(x)).

Таким чином, похідна функції f(x) = sin(x) + cos(x) дорівнює: f'(x) = cos(x) - sin(x).

4. Продиференціюйте функцію ∜(x^3)

Функція ∜(x^3) може бути записана як x^(3/4). Для знаходження похідної цієї функції застосуємо правила диференціювання.

Похідна від x^(3/4) дорівнює (3/4)*x^(-1/4) (похідна від x^n = n*x^(n-1)).

Таким чином, похідна функції ∜(x^3) дорівнює: (3/4)*x^(-1/4).