Question

Преобразуйте в виде произведения15а-65=32х²у-8у⁵=помогите пожалуйста​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1)\\\\15a-65=5\cdot 3a-5\cdot 13=5\cdot(3a-13)\\\\\\2)\\\\32x^{2} y-8y^{5} =8y\cdot 4x^{2} -8y\cdot y^{4} =8y\cdot(4x^{2} -y^{4} )=8y(2x-y^{2} )(2x+y^{2} )$

Answer 2

Для преобразования уравнений в виде произведения, мы сначала должны привести их к виду, где одна сторона равна нулю. Затем мы можем факторизовать выражения и найти значения переменных.

Итак, начнем с первого уравнения: 15а - 65 = 32х².

Перенесем все члены уравнения влево, чтобы получить 0 на правой стороне:

15а - 65 - 32х² = 0.

Теперь перейдем ко второму уравнению: -8у⁵ = 0.

Мы видим, что одно из слагаемых равно нулю, поэтому это уравнение уже находится в виде произведения.

Теперь посмотрим на первое уравнение. Мы видим, что у нас есть квадратный член -32х², поэтому мы можем применить формулу разности квадратов, чтобы разложить его на произведение:

15а - 65 - 32х² = (5а)² - (8х)².

Формула разности квадратов гласит: a² - b² = (a + b)(a - b).

Используя эту формулу, мы можем факторизовать выражение в первом уравнении:

(5а)² - (8х)² = (5а + 8х)(5а - 8х) - 65 = 0.

Теперь мы имеем выражение в виде произведения: (5а + 8х)(5а - 8х) - 65 = 0.

Теперь обратимся ко второму уравнению: -8у⁵ = 0.

Мы видим, что у нас есть множитель у⁵, который равен нулю. Это означает, что у должно быть равно нулю, чтобы вся сумма была равна нулю.

Таким образом, мы получаем вторую часть нашего выражения: у = 0.

Итак, наше исходное уравнение в виде произведения будет:

(5а + 8х)(5а - 8х) - 65 = 0, у = 0.

Надеюсь, это помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.