Question

постройте график функции y=-(x-1)^2-1.Найдите с помощью графика наибольшее и ​наименьшее значение функции на отрезке [-1;2]

Answer 1

Объяснение:

Незнаю это хорошо или плохо Извени если не правильно)

Answer 2

Построение графика функции y = -(x-1)^2 - 1

Для построения графика функции y = -(x-1)^2 - 1, мы можем использовать информацию о форме функции и ее поведении.

Функция y = -(x-1)^2 - 1 представляет собой параболу, симметричную относительно вертикальной оси x. Знак минус перед выражением (x-1)^2 означает, что парабола будет направлена вниз.

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1;2] можно найти, анализируя график функции.

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1;2]

По графику функции y = -(x-1)^2 - 1, мы можем определить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1;2].

Наибольшее значение функции на отрезке [-1;2] будет соответствовать вершине параболы. В данном случае, вершина параболы будет находиться в точке (1, -1). Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-1;2] равно -1.

Наименьшее значение функции на отрезке [-1;2] будет соответствовать точке, где функция достигает своего минимума. Поскольку парабола направлена вниз, она будет иметь бесконечно малое значение на бесконечности. Однако, на отрезке [-1;2], наименьшее значение функции будет достигаться в точке x = 2. Подставив x = 2 в функцию y = -(x-1)^2 - 1, мы получим y = -4. Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [-1;2] равно -4.

Итак, наибольшее значение функции на отрезке [-1;2] равно -1, а наименьшее значение равно -4.

График функции y = -(x-1)^2 - 1

Давайте построим график функции y = -(x-1)^2 - 1 на отрезке [-1;2]:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-1, 2, 100)
y = -(x-1)**2 - 1

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = -(x-1)^2 - 1')
plt.grid(True)
plt.show()


На графике видно, что функция y = -(x-1)^2 - 1 представляет собой параболу, направленную вниз, с вершиной в точке (1, -1).