Question

21. На часах 4 часа 15 минут. Какой угол будет между стрелками через четверть часа? А) 30 B) 22.5 C) 45 D) 19

Answer 1

Ответ:

вариант C

Объяснение:

1/4 ч = 60/4 мин = 15 мин

4 ч 15 мин + 15 мин = 4 ч 30 мин

За 1 час минутная стрелка проходит полный круг 360°, а часовая стрелка - в 12 раз меньше: 360/12=30°. Поэтому в 4 часа 30 минут минутная стрелка повернётся на: 30/60 ·360°=360°/2=180°, часовая на угол в 12 раз меньший: 180/12=15°. Следовательно, в 4 часа 30 минут угод между стрелками будет: 4·30°+15°-90°=120°-75°=45°.

Answer 2

Чтобы определить угол между стрелками часов через четверть часа, нужно учесть, что каждая минута делит часовой циферблат на 12 равных частей, а каждая четверть часа составляет 15 минут.

На часах 4 часа 15 минут, что означает, что часовая стрелка указывает на "4" и минутная стрелка указывает на "3" (так как минутная стрелка при каждом переходе делит часовой циферблат на 5 равных частей).

Через четверть часа минутная стрелка продвинется на 15 минут, а часовая стрелка также будет двигаться. Задача состоит в определении угла между стрелками в новом положении.

Чтобы вычислить этот угол, нам нужно определить положение каждой стрелки. Положение часовой стрелки можно выразить с использованием формулы:

Угол часовой стрелки = (часы * 30) + (минуты * 0.5)

В нашем случае:

Угол часовой стрелки = (4 * 30) + (15 * 0.5) = 120 + 7.5 = 127.5 градусов

Положение минутной стрелки определяется формулой:

Угол минутной стрелки = минуты * 6

В нашем случае:

Угол минутной стрелки = 15 * 6 = 90 градусов

Затем мы вычисляем разницу между углами стрелок:

Угол между стрелками = |Угол часовой стрелки - Угол минутной стрелки|

Угол между стрелками = |127.5 - 90| = 37.5 градусов

Таким образом, угол между стрелками через четверть часа составляет 37.5 градусов. Ответ: нет варианта среди предложенных (нет варианта E).