Question

Знайдіть більшу сторону прямокутника, якщо довжина однієї його сторони менша від іншої на 9 см, а площа такого прямокутника дорівнює 36 см2.​

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

Нехай  х - довжина однієї сторони, тоді х-9 - довжина другої сторони.  Площа прямокутника дорівнює добутку довжини на ширину.                    S= x*(x-9)    x*(x-9)= 36    x^2-9x=36     x^2-9x-36=0   Знаходимо корені квадратного рівняння . х = 12 (см)

Answer 2

Позначимо довжину однієї сторони прямокутника як х см, а іншу сторону як (x + 9) см. Відомо, що площа прямокутника дорівнює 36 см².

Площа прямокутника визначається за формулою: площа = довжина * ширина.

Ми маємо наступне рівняння: 36 = x * (x + 9)

Розкривши дужки, отримуємо: 36 = x² + 9x

Помістимо це рівняння в квадратну форму: x² + 9x - 36 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Застосуємо квадратне рівняння до форми ax² + bx + c = 0, де a = 1, b = 9 і c = -36.

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Підставляючи значення, маємо: x = (-(9) ± √((9)² - 4(1)(-36))) / (2(1))

Спростимо це: x = (-9 ± √(81 + 144)) / 2 x = (-9 ± √(225)) / 2 x = (-9 ± 15) / 2

Отже, ми отримуємо два можливих значення для x: -12 і 3.5.

Оскільки сторона прямокутника не може мати негативну довжину, відкидаємо значення -12. Залишається значення 3.5.

Таким чином, більша сторона прямокутника дорівнює (3.5 + 9) = 12.5 см.