Question

СРОЧНО (аn)- арифметична прогресія. a1=-18,d=3. Чи є членом арифметичної прогресії число 12?

Answer 1

Найдём чему равно n . Если n - натуральное число , то число 12 есть в этой прогрессии .

$\displaystyle\bf\\a_{1} =-18\\\\d=3\\\\a_{n} =12-?\\\\\\a_{n} =a_{1} +d\cdot(n-1)\\\\12=-18+3\cdot(n-1)\\\\12=-18+3n-3\\\\12=-21+3n\\\\3n=33\\\\n=11$

Ответ : да , число 12 есть в этой прогрессии :  a₁₁ = 12

Answer 2

Так, число 12 є членом арифметичної прогресії з першим членом a1 = -18 та різницею d = 3. Щоб перевірити, чи є число 12 членом прогресії, ми можемо скористатися формулою для n-го члена арифметичної прогресії:

an = a1 + (n - 1) * d

Підставимо дані у формулу:

12 = -18 + (n - 1) * 3

Позначимо (n - 1) як k:

12 = -18 + k * 3

Тепер перегрупуємо це рівняння, щоб знайти значення k:

k * 3 = 12 + 18 k * 3 = 30 k = 30 / 3 k = 10

Тепер, коли ми знайшли значення k, можемо знайти значення n, додавши 1 до k:

n = k + 1 n = 10 + 1 n = 11

Отже, число 12 є 11-м членом арифметичної прогресії з першим членом -18 та різницею 3.