Question

Решите неравенство: 1) (х- 3) > 4; 3) (2x - 3)" >25: 2) (x + 3)< 16: 4) (2x + 7) ​

Answer 1

Ответ:

на фото

В 4 неравенстве нет знака и правой части уравнения поэтому не решила

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по очереди:

1. (х - 3) > 4

Сначала добавим 3 к обеим сторонам неравенства: х - 3 + 3 > 4 + 3 х > 7

Ответ: х > 7

2. (x + 3) < 16

Вычтем 3 из обеих сторон неравенства: x + 3 - 3 < 16 - 3 x < 13

Ответ: x < 13

3. (2x - 3)² > 25

Сначала возведем обе стороны неравенства в квадрат: (2x - 3)² > 25

Раскроем квадрат: 4x² - 12x + 9 > 25

Перенесем все члены влево: 4x² - 12x + 9 - 25 > 0 4x² - 12x - 16 > 0

Разделим все члены на 4: x² - 3x - 4 > 0

Факторизуем левую часть: (x - 4)(x + 1) > 0

Рассмотрим знаки каждого множителя и найдем интервалы, где неравенство выполняется: x - 4 > 0 и x + 1 > 0 x > 4 и x > -1

Ответ: x > 4

4. (2x + 7) ≥ 0

Это неравенство говорит о том, что выражение (2x + 7) должно быть больше или равно нулю.

Найдем интервалы, где выражение (2x + 7) ≥ 0 выполняется:

2x + 7 ≥ 0

Вычтем 7 из обеих сторон неравенства: 2x + 7 - 7 ≥ 0 - 7 2x ≥ -7

Разделим обе стороны на 2: x ≥ -7/2

Ответ: x ≥ -7/2