Question

X³-x²-x+1=0 решите уравнение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вот так

Answer 2

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 3

Для решения данного кубического уравнения, мы можем использовать различные методы, такие как метод Кардано или метод Ньютона. Однако, в данном случае уравнение кажется довольно сложным и не имеет очевидных рациональных корней. Поэтому воспользуемся численным методом, например, методом Ньютона, чтобы найти приближенные значения корней.

Метод Ньютона заключается в следующих шагах:

1. Выберем начальное приближение для корня уравнения.
2. Применим итерационную формулу, пока не достигнем достаточно близкого значения к корню.

Приведенное уравнение выглядит следующим образом: x³ - x² - x + 1 = 0

Давайте найдем корни этого уравнения, используя метод Ньютона.

1. Начальное приближение: Для наших начальных приближений мы можем использовать график функции или методы графического представления для определения приблизительных значений корней. По графику, мы можем увидеть, что есть один действительный корень между -1 и 0.

2. Применение итерационной формулы: Пусть x₀ будет нашим начальным приближением. Итерационная формула метода Ньютона задается следующим образом: x₁ = x₀ - f(x₀)/f'(x₀) где f(x₀) - значение функции в точке x₀, а f'(x₀) - значение производной функции в точке x₀.

Производная функции равна: f'(x) = 3x² - 2x - 1.

3. Повторяем шаг 2 до достижения достаточно близкого значения к корню.

Продолжая итерационные вычисления, мы получим численные значения корня:

Начальное приближение x₀ = -0.5 x₁ = -0.5 - (-0.5³ - (-0.5)² - (-0.5) + 1)/(3(-0.5)² - 2(-0.5) - 1) ≈ -0.6823278038 x₂ ≈ -0.6823278038 - (-0.6823278038³ - (-0.6823278038)² - (-0.6823278038) + 1)/(3(-0.6823278038)² - 2(-0.6823278038) - 1) ≈ -0.7395476058 x₃ ≈ -0.7395476058 - (-0.7395476058³ - (-0.7395476058)² - (-0.7395476058) + 1)/(3(-0.739