Question

3х²-8х+5=0 решите пожалуйста квадратное уравнение

Answer 1

Ответ:

3х²-8х+5=0

D=b²-4ac=(-8)²-4*3*5=64-60=4

$x_{1,2} =\frac{-bб\sqrt{D} }{2a}$

$x_{1} =\frac{8+\sqrt{4} }{2*3} =\frac{8+2}{6} =\frac{10}{6}=1\frac{4}{6} =1\frac{2}{3}$

$x_{2} =\frac{8-\sqrt{4} }{2*3} =\frac{8-2}{6} =\frac{6}{6}=1$

Ответ: $x_{1} =1\frac{2}{3} ; x_{2} =1$

Answer 2

$\displaystyle 3x^2-8x+5=0\\3x^2-3x-5x+5=0\\3x(x-1)-5(x-1)=0\\(x-1)(3x-5)=0\\x-1=0,3x-5=0\\\\x_1=1,x_2=\frac{5}{3}$

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение 3x² - 8x + 5 = 0, можно использовать метод дискриминанта или метод завершения квадрата. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

1. Найдем дискриминант уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае a = 3, b = -8, c = 5, поэтому D = (-8)² - 4 * 3 * 5 = 64 - 60 = 4.

2. Определим тип корней уравнения на основе значения дискриминанта:

   • Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
   • Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2.
   • Если D < 0, то уравнение имеет два мнимых корня.

В нашем случае D = 4 > 0, значит, уравнение имеет два различных вещественных корня.

3. Найдем корни уравнения, используя формулы: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов: x₁ = (-(-8) + √4) / (2 * 3) = (8 + 2) / 6 = 10 / 6 = 5 / 3 x₂ = (-(-8) - √4) / (2 * 3) = (8 - 2) / 6 = 6 / 6 = 1

Таким образом, корни квадратного уравнения 3x² - 8x + 5 = 0 равны x₁ = 5/3 и x₂ = 1.