Question

3) Постройте окружность, соответствующую уравнению: x² + y² - 2y + 1 = 16​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x² + y² - 2y + 1 = 16​ преобразуем уравнение

x² + (y - 1)² = 4² это уравнение окружности с центром в точке (0;1) и радиусом 4

​

Answer 2

Чтобы построить окружность, соответствующую уравнению x² + y² - 2y + 1 = 16, сначала приведем его к стандартному виду окружности (x - h)² + (y - k)² = r², где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Для этого вычтем 16 с обеих сторон уравнения: x² + y² - 2y + 1 - 16 = 0

Перегруппируем и объединим члены, содержащие y: x² + (y² - 2y) + (1 - 16) = 0

Завершим квадрат, добавив и вычитая квадрат половины коэффициента при y: x² + (y² - 2y + 1) - 15 = 0

Теперь можем записать уравнение в стандартной форме: x² + (y - 1)² - 15 = 0

Таким образом, центр окружности находится в точке (0, 1), а её радиус равен sqrt(15).

Используя полученные значения, можно построить окружность с центром в точке (0, 1) и радиусом sqrt(15).