Question

Сколько различных пятизначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 2,6,8,0,5? * 144 120 96 24

Answer 1

Ответ: 96

Объяснение: в этом случае число не может начаться с 0, поэтому на первом месте мы можем поставить одно из четырёх чисел, тоесть 2, или 6, или 8, или 5. На втором месте будет стоять одно из четырёх чисел. На третем месте одно их трёх чисел, которые остались. На четвёртом месте одно из двух. А на пятом уже остаётся то число, которое осталось. И по правилу умножения событий мы можем все подсчитать: 4*4*3*2*1=96

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику.

У нас есть 5 различных цифр: 2, 6, 8, 0 и 5. Мы должны выбрать пять цифр из этого набора, чтобы составить пятизначное число, и при этом цифры не должны повторяться.

Таким образом, у нас есть 5 возможных вариантов для первой позиции, 4 возможных варианта для второй позиции, 3 возможных варианта для третьей позиции, 2 возможных варианта для четвертой позиции и 1 возможный вариант для пятой позиции.

Общее количество возможных пятизначных чисел без повторяющихся цифр можно найти, перемножив все эти варианты:

5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

Таким образом, можно составить 120 различных пятизначных чисел из цифр 2, 6, 8, 0 и 5.