Question

Решите систему уравнений {x+y= 1, { x^2 - Зу -= 1. помогите пожалуйста:)))​ Смотреть ответ Vladossosundos Vladossosundos це який клас? я невпевнений й всвоїх знанях 9 класс

Answer 1

Давайте решим эту систему уравнений.

Первое уравнение: x + y = 1.

Второе уравнение: x^2 - 3y = 1.

Мы можем применить метод подстановки или метод исключения для решения системы. Я воспользуюсь методом исключения.

Умножим первое уравнение на 3, чтобы получить одинаковые коэффициенты при y:

3x + 3y = 3.

Теперь мы можем вычесть второе уравнение из этого уравнения:

(3x + 3y) - (x^2 - 3y) = 3 - 1.

3x + 3y - x^2 + 3y = 2.

3x - x^2 + 6y = 2.

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (x). Мы можем решить его и найти значения x:

-x^2 + 3x + 6y = 2.

Перепишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения:

x^2 - 3x - 6y + 2 = 0.

Далее, чтобы решить это квадратное уравнение, можно использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a = 1, b = -3 и c = -6y + 2.

Подставляем эти значения и решаем для x.

x = (3 ± √((-3)^2 - 4(1)(-6y + 2))) / (2(1)).

x = (3 ± √(9 + 24y - 8)) / 2.

x = (3 ± √(24y + 1)) / 2.

Таким образом, мы получили выражение для x через y.

Теперь мы можем подставить найденное значение x в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.

Подставляем x + y = 1:

(3 ± √(24y + 1)) / 2 + y = 1.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно y.

Решение этой системы уравнений даст нам значения переменных x и y.