Question

Задайте формулою лінійну функцію, графік якої проходить через точки А (-9; 15) iB (6; -30).​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Задайте формулою лінійну функцію, графік якої проходить через точки А (-9; 15) iB (6; -30).​

Используя уравнение линейной функции и известные значения х и у (координаты точек), составить систему уравнений:

у = kx + b;     А(-9; 15);   B(6; -30);

k * (-9) + b = 15

k * 6 + b = -30

         ↓

-9k + b = 15

6k + b = -30

Умножить второе уравнение на 1,5, чтобы решить систему сложением:

-9k + b = 15

9k + 1,5b = -45

Сложить уравнения:

-9k + 9k + b + 1,5b = 15 - 45

2,5b = -30

b = -30 : 2,5

b = -12;

Теперь подставить значение b в любое из двух уравнений системы и вычислить k:

6k + b = -30

6k = -30 - b

6k = -30 - (-12)

6k = -30 + 12

6k = -18

k = -18 : 6

k = -3;

Уравнение линейной функции имеет вид: у = -3х - 12.

Answer 2

Формула лінійної функції (рівняння прямої) може бути записана у вигляді:

y = mx + b,

де m - нахил (коефіцієнт перед x), а b - зсув по вертикалі (значення y, коли x = 0).

Для знаходження формули функції, спочатку визначимо нахил m за допомогою точок A і B:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

де (x₁, y₁) = (-9, 15) і (x₂, y₂) = (6, -30).

Підставимо значення:

m = (-30 - 15) / (6 - (-9)) = (-45) / 15 = -3.

Тепер знайдемо зсув b, підставивши значення однієї з точок в рівняння:

15 = (-3)(-9) + b.

Розкривши дужки:

15 = 27 + b.

Віднімемо 27 з обох боків:

-12 = b.

Таким чином, формула лінійної функції, яка проходить через точки A (-9, 15) і B (6, -30), буде:

y = -3x - 12.