Question

20 балів!!! Допоможіть будь ласка!!! Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x)=2x^2-x^3 у точці х=1

Answer 1

f'(x)=4x-3x^2
f'(1)=4*1-3*1^2=4-3=1
k=1

Answer 2

Щоб знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції в заданій точці, ми можемо використати похідну цієї функції. Кутовий коефіцієнт дотичної визначає нахил дотичної до графіка функції в точці.

1. Спочатку знайдіть похідну функції f(x). Застосуємо правило диференціювання для кожного доданка:

f'(x) = 2(2x) - 3x^2

Спростимо це:

f'(x) = 4x - 3x^2

2. Тепер, щоб знайти кутовий коефіцієнт дотичної в точці x = 1, підставте x = 1 в похідну f'(x):

f'(1) = 4(1) - 3(1)^2 = 4 - 3 = 1

Тому, кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) = 2x^2 - x^3 в точці x = 1 дорівнює 1.