Question

Розв'яжи систему рівнянь способом алгебраїчного додавання: 2z+5v=6,3z+7v=5

Answer 1

Ответ:

(-17;8)

Объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати дану систему рівнянь методом алгебраїчного додавання, ми спробуємо елімінувати одну змінну, домноживши одне з рівнянь на певний коефіцієнт, а потім складемо два рівняння, щоб отримати рівняння з однією невідомою.

Ми помножимо перше рівняння на 7 і друге рівняння на 5, щоб отримати однаковий коефіцієнт при змінній "v":

7(2z + 5v) = 7(6) -> 14z + 35v = 42 5(3z + 7v) = 5(5) -> 15z + 35v = 25

Тепер віднімемо друге рівняння від першого:

(14z + 35v) - (15z + 35v) = 42 - 25

Отримаємо:

14z - 15z = 42 - 25 -z = 17

Помножимо обидві сторони на -1, щоб отримати позитивне значення "z":

z = -17

Тепер, підставимо знайдене значення "z" в одне з вихідних рівнянь, наприклад, в перше:

2z + 5v = 6

2(-17) + 5v = 6

-34 + 5v = 6

5v = 6 + 34

5v = 40

v = 40/5

v = 8

Таким чином, розв'язком даної системи рівнянь є z = -17 і v = 8.