Question

Знайдіть координати точок перетину з осями координат графіків рівнянь не будуючи їх 1. -x-3y=6 2. 3x-2y=0 3. -x=y+4 4. 7x=21

Answer 1

Решение.

Чтобы найти точку пересечения графика уравнения с осью ОХ , надо придать переменной  у  значение 0, то есть  у=0 , и вычислить значение переменной  х .

Чтобы найти точку пересечения графика уравнения с осью ОУ , надо придать переменной  х  значение 0, то есть  х=0 , и вычислить значение переменной  у .

$\bf 1.\ \ -x-3y=6\\\\OY:\ x=0\ \to \ \ -3y=6\ ,\ \ y=-2\ \ ,\ \ A(0;-2)\\\\OX:\ y=0\ \ \to \ \ -x=6\ \ ,\ \ x=-6\ \ ,\ \ B(-6;0)\\\\2.\ \ 3x-2y=0\\\\OY:\ x=0\ \to \ \ -2y=0\ ,\ \ y=0\ \ ,\ \ A(0;0)\\\\OX:\ y=0\ \ \to \ \ 3x=0\ \ ,\ \ x=0\ \ ,\ \ A(0;0)\\\\\\3.\ \ -x=y+4\\\\OY:\ x=0\ \to \ \ 0=y+4\ ,\ \ y=-4\ \ ,\ \ A(0;-4)\\\\OX:\ y=0\ \ \to \ \ -x=4\ \ ,\ \ x=-4\ \ ,\ \ B(-4;0)\\\\\\4.\ \ 7x=21\\\\OX:\ y=0\ \ \to \ \ 7x=21\ \ ,\ \ x=3\ \ ,\ \ B(3;0)$  

Точек пересечения с осью ОY нет . Прямая 7х=21 параллельна оси ОY , проходит через точку B(3;0) , все точки прямой имеют абсциссу, равную 3 и различные ординаты .

Answer 2

Щоб знайти точки перетину з осями координат для кожного рівняння, ми можемо призначити одну змінну рівною нулю, а потім знайти відповідне значення для іншої змінної.

1. -x - 3y = 6: Приймемо x = 0: -0 - 3y = 6 -3y = 6 y = -2 Точка перетину з віссю y: (0, -2)

   Приймемо y = 0: -x - 3(0) = 6 -x = 6 x = -6 Точка перетину з віссю x: (-6, 0)

2. 3x - 2y = 0: Приймемо x = 0: 3(0) - 2y = 0 -2y = 0 y = 0 Точка перетину з віссю y: (0, 0)

   Приймемо y = 0: 3x - 2(0) = 0 3x = 0 x = 0 Точка перетину з віссю x: (0, 0)

3. -x = y + 4: Приймемо x = 0: -0 = y + 4 y = -4 Точка перетину з віссю y: (0, -4)

   Приймемо y = 0: -x = 0 + 4 -x = 4 x = -4 Точка перетину з віссю x: (-4, 0)

4. 7x = 21: Приймемо x = 0: 7(0) = 21 0 = 21 (рівняння невірне) Немає точки перетину з віссю y, оскільки рівняння не може бути задоволене при y = 0.

   Приймемо y = 0: 7x = 21 x = 21/7 x = 3 Точка перетину з віссю x: (3, 0)

Отже, координати точок перетину з осями координат для кожного рівняння є:

1. Точка перетину з віссю x: (-6, 0) Точка перетину з віссю y: (0, -2)

2. Точка перетину з віссю x: (0, 0) Точка перетину з віссю y: (0, 0)

3. Точка перетину з віс