Question

Найти первые пять членов геометрической прогрессии если b1=4 q=1/2

Answer 1

Ответ:

$(b_n)\; 4;2;1;\frac{1}{2};\frac{1}{4}$

Решение:

$(b_n)\; b_1=4,\; q=\frac{1}{2}\\\\b_n=b_1q^{n-1}\\\\b_2=4*\frac{1}{2}=2\\\\b_3=4*(\frac{1}{2})^2=4*\frac{1}{4}=1\\\\b_4=4*(\frac{1}{2})^3=4*\frac{1}{8}=\frac{1}{2}\\\\b_5=4*(\frac{1}{2})^4 =4*\frac{1}{16}=\frac{1}{4}$

$(b_n)\; 4;2;1;\frac{1}{2};\frac{1}{4}$

Объяснение:

Заметим, что знаменатель прогресси равный 1/2 означает, что каждый следующий член прогрессии в 2 раза меньше предыдущего, поэтому, можно было записать решение так:

$b_1=4\\b_2=b_1:2=4:2=2\\b_3=b_2:2=2:2=1\\b_4=b_3:2=1:2=1/2\\b_5=b_4:2=1/2:2=1/4$

Answer 2

Для нахождения первых пяти членов геометрической прогрессии с заданными значениями b1 и q, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

an = b1 * q^(n-1)

где an - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Дано: b1 = 4, q = 1/2.

Подставляя значения в формулу, мы можем найти первые пять членов:

a1 = b1 * q^(1-1) = 4 * (1/2)^(1-1) = 4 * 1 = 4 a2 = b1 * q^(2-1) = 4 * (1/2)^(2-1) = 4 * (1/2) = 2 a3 = b1 * q^(3-1) = 4 * (1/2)^(3-1) = 4 * (1/4) = 1 a4 = b1 * q^(4-1) = 4 * (1/2)^(4-1) = 4 * (1/8) = 1/2 a5 = b1 * q^(5-1) = 4 * (1/2)^(5-1) = 4 * (1/16) = 1/4

Таким образом, первые пять членов геометрической прогрессии с b1 = 4 и q = 1/2 будут:

a1 = 4 a2 = 2 a3 = 1 a4 = 1/2 a5 = 1/4