Question

Якщо сума шостого та десятого членів арифметичної прогресії дорівнює 36,то сума перших дев‘яти членів цієї прогресії дорівнює ?

Answer 1

Ответ:

условие  задачи не корректно

Объяснение:

аn=a₁+d*(n-1)

sn=(2a₁+d*(n-1))*n/2

a₆+a₁₀=36

a₁+5d+a₁+9d=36

2a₁+14d=36

a₁+7d=18

s₉=(2a₁+8d))*9/2

s₉=(a₁+4d))*9/2

по данному условию ни 4d, ни 8d найти не сможем, условие  задачи не корректно

Answer 2

Щоб знайти суму перших дев'яти членів арифметичної прогресії, нам потрібно знайти значення першого члена та різницю прогресії.

Позначимо перший член прогресії як "а" і різницю прогресії як "d". За умовою задачі ми знаємо, що сума шостого (a + 5d) та десятого (a + 9d) членів дорівнює 36.

(a + 5d) + (a + 9d) = 36

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

2a + 14d = 36

Тепер, щоб знайти суму перших дев'яти членів прогресії, ми можемо використати формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії:

Сума перших n членів = (n/2)(2a + (n-1)d)

У нашому випадку, n = 9 (перші дев'ять членів прогресії), тому:

Сума перших 9 членів = (9/2)(2a + 8d)

Ми знаємо, що 2a + 14d = 36, отже, ми можемо підставити це значення в формулу:

Сума перших 9 членів = (9/2)(36 - 6d)

Тепер, якщо ми знайдемо значення d (різниця прогресії), ми зможемо обчислити суму перших дев'яти членів прогресії.