Question

Площадь прямоугольника равна 675 см² Вычисли ширину прямоугольника если одна из сторон на 28 см меньше другой​

Answer 1

S = 675 см²
Допустим, что х - длина, тогда (х-28) - ширина. Воспользуемся формулой для площади прямоугольника:
S = "Длина" умножить на "Ширину" = х * (х-28)  
\\Раскроем скобки и подставим S
675 = х²-28х
х²- 28х - 675 = 0
D = b² - 4ac = 28² - 4*1*(-675) = 784 + 2 700 = 3484
(корень не берется, но примерно равен 59)
х1 = (-d - √D)/2a = (28 - √3484)/2 - меньше нуля, нас не устраивает, сторона не может быть отрицательной
х2 = (-d + √D)/2a = (28 + √3484)/2 = 14 + 0,5√3484
Длина равна 14 + 0,5√3484,
а ширина 14 + 0,5√3484 - 28 = -14 + 0,5√3484

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Длина:x

Ширина: x-28

S=675cm²

S=a*b

675=x(x-28)

675=x²-28x

X²-28-675=0

Δ=3484

√Δ=Δ3484=2√871

X1=(28-2√871/2=14-√871  < 0 (сторона не может быть отрицательной)

X2=(28+√871)/2=14+√871

To:

Длина:14+√871cm

Ширина:14+√871-28=-14+√871cm

Answer 3

Пусть x обозначает ширину прямоугольника в сантиметрах. Тогда длина прямоугольника будет равна (x + 28) сантиметров.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: Площадь = Ширина * Длина

Из условия задачи мы знаем, что площадь равна 675 см²: 675 = x * (x + 28)

Раскроем скобки: 675 = x^2 + 28x

Перенесем все в левую часть уравнения: x^2 + 28x - 675 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или квадратным корнем, но в данном случае проще воспользоваться методом решения квадратных уравнений через дискриминант.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = 28 и c = -675: D = 28^2 - 4 * 1 * (-675) = 784 + 2700 = 3484

Так как дискриминант положительный, у нас будет два действительных корня.

Формулы для нахождения корней квадратного уравнения: x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулы: x1 = (-28 + √3484) / (2 * 1) ≈ 14.19 x2 = (-28 - √3484) / (2 * 1) ≈ -42.19

Мы получили два значения для ширины прямоугольника. Так как размеры не могут быть отрицательными, отрицательный корень нам не подходит.

Таким образом, ширина прямоугольника составляет примерно 14.19 см.