Question

Упростить выражение ³√m²⁴√m Варианты ответов: ⁴√m 4√m³ √m³ ⁴√m³ Очень срочно нужно, помогите пожалуйста, какой ответ выбрать

Answer 1

Решение.

Применяем свойства корней и степеней .

$\boldsymbol{\bf \displaystyle \sqrt[3]{m^2}\cdot \sqrt[4]{m}=n^{\frac{2}{3}}\cdot n^{\frac{1}{4}}=n^{\frac{2}{3}+\frac{1}{4}}=n^{\frac{11}{12}}=\sqrt[12]{m^{11}}}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойство корней, а именно:

n-ный корень из a в степени b равен a^(b/n).

Применяя это свойство к данному выражению, мы получаем:

³√m²⁴√m = m^(2/3) * m^(1/4).

Теперь мы можем объединить два множителя, основываясь на свойстве умножения степеней с одинаковыми основаниями:

m^(2/3) * m^(1/4) = m^(2/3 + 1/4).

Теперь нужно сложить дроби в показателе степени:

2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12.

Таким образом, упрощенное выражение будет выглядеть следующим образом:

³√m²⁴√m = m^(11/12).

Ответ: м^(11/12).

Ни один из предложенных вариантов ответа не полностью соответствует упрощенному выражению.