Question

Обчислити: (1 1/6) ^ 9 * (6/7) ^ 9 с решением

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы вычислить данное выражение, мы должны умножить два множителя: (1 1/6) ^ 9 и (6/7) ^ 9.

Давайте рассмотрим каждый из них по отдельности:

1. (1 1/6) ^ 9:

Сначала приведем смешанную дробь (1 1/6) к неправильной:

1 1/6 = 7/6

Теперь возведем в 9-ую степень:

(7/6) ^ 9 = (7 ^ 9) / (6 ^ 9)

Мы можем упростить это, возводя числитель и знаменатель в отдельные степени:

7 ^ 9 = 40353607 6 ^ 9 = 10077696

Теперь мы можем записать итоговое значение:

(1 1/6) ^ 9 = (7 ^ 9) / (6 ^ 9) = 40353607 / 10077696

2. (6/7) ^ 9:

Просто возведем дробь (6/7) в 9-ую степень:

(6/7) ^ 9 = (6 ^ 9) / (7 ^ 9)

(6 ^ 9) = 10077696 (7 ^ 9) = 40353607

(6/7) ^ 9 = 10077696 / 40353607

Теперь у нас есть значения для обоих выражений:

(1 1/6) ^ 9 = 40353607 / 10077696 (6/7) ^ 9 = 10077696 / 40353607

Итак, окончательный результат:

(1 1/6) ^ 9 * (6/7) ^ 9 = (40353607 / 10077696) * (10077696 / 40353607)

Заметим, что числитель первого выражения равен знаменателю второго выражения, и наоборот. Поэтому они сокращаются, и результат равен 1:

(1 1/6) ^ 9 * (6/7) ^ 9 = 1.