Question

Решите неравенство 4x²-29x+7<0​

Answer 1

Ответ:

16х-29х+7<0

-13х+7<0

-13х<-7

х<7/13

х принадлежит промежуток(от минус бесконечности;до 7/13)

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное неравенство, мы можем использовать метод интервалов.

1. Найдем корни уравнения 4x² - 29x + 7 = 0, решив его с помощью квадратного трехчлена или метода факторизации.

   Уравнение 4x² - 29x + 7 = 0 можно факторизовать следующим образом: (4x - 1)(x - 7) = 0. Это дает нам два корня: x = 1/4 и x = 7.

2. Построим таблицу знаков, чтобы определить знак выражения 4x² - 29x + 7 на разных интервалах числовой оси.

   scssCopy code
     (-∞, 1/4)    |    (1/4, 7)    |    (7, +∞)
   

   ---

   scssCopy code
     (-)             |      (+)          |     (-)
   

   В скобках показаны знаки выражения 4x² - 29x + 7 на каждом интервале.

3. Исходя из таблицы знаков, мы видим, что неравенство 4x² - 29x + 7 < 0 выполняется на интервале (1/4, 7).

   Итак, решением данного неравенства является интервал (1/4, 7).