Question

(x+8)(x-12)≥0 решите быстро и понятно срочно

Answer 1

Ответ : X€(-∞;-8]U[12;+∞)

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Давайте разберемся пошагово:

1. Найдем значения x, при которых выражение (x + 8)(x - 12) равно нулю: (x + 8)(x - 12) = 0 Раскроем скобки: x^2 - 4x - 96 = 0 Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого можно использовать факторизацию, завершение квадрата или квадратное уравнение. Но в данном случае мы просто решим его с помощью формулы дискриминанта: Дискриминант D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-96) = 16 + 384 = 400 Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a) x = (4 ± √400) / 2 x = (4 ± 20) / 2 x1 = (4 + 20) / 2 = 24 / 2 = 12 x2 = (4 - 20) / 2 = -16 / 2 = -8 Таким образом, получаем два корня: x1 = 12 и x2 = -8.

2. Разделим числовую ось на три интервала, используя найденные корни: x < -8, -8 < x < 12, x > 12.

3. Теперь проверим знак выражения (x + 8)(x - 12) на каждом интервале. Для этого выберем тестовую точку внутри каждого интервала и подставим ее в выражение.

   • Возьмем x = -9 (любое значение меньше -8) и подставим в выражение: (-9 + 8)(-9 - 12) = (-1)(-21) = 21 Положительное значение, значит, выражение (x + 8)(x - 12) > 0 для x < -8.

   • Возьмем x = 0 (любое значение между -8 и 12) и подставим в выражение: (0 + 8)(0 - 12) = (8)(-12) = -96 Отрицательное значение, значит, выражение (x + 8)(x - 12) < 0 для -8 < x < 12.

   • Возьмем x = 13 (любое значение больше 12) и подставим в выражение: (13 + 8)(13 - 12) = (21)(1) = 21 Положительное значение, значит, выражение (x + 8)(x - 12) > 0 для x >