Question

Човен власна швидкість якого 15 км/год пройшов 18 км за течією і 24 проти течії витративши на весь шлях 3 год знайдіть швидкість течії.Повний розв'язок ​

Answer 1

Ответ:

3 км/год.

Объяснение:

Нехай швидкість течії х км/год, тоді швидкість човна за течією 15+х км/год, проти течії 15-х км/год.

18/(15+х) + 24/(15-х) = 3

270-18х+360+24х-675+3х²=0

х+2х-15=0

За теоремою Вієта х=-5 (не підходить),  х=3

Швидкість течії 3 км/год.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість течії як "V" (в км/год).

За течією човен рухався зі швидкістю 15 км/год, тому час, який він витратив на пройдений шлях за течією, можна обчислити за формулою час = відстань / швидкість:

Час за течією = 18 км / 15 км/год = 1.2 год.

Проти течії човен рухався зі швидкістю 15 км/год - V км/год (швидкість течії віднімається), тому час, який він витратив на пройдений шлях проти течії, можна також обчислити за формулою час = відстань / швидкість:

Час проти течії = 24 км / (15 км/год - V км/год).

За умовою задачі, загальний час подорожі дорівнює 3 годинам:

1.2 год + Час проти течії = 3 год.

Тепер можемо записати рівняння:

1.2 год + 24 км / (15 км/год - V км/год) = 3 год.

Давайте розв'яжемо це рівняння.

1.2 год (15 км/год - V км/год) + 24 км = 3 год (15 км/год - V км/год).

15.6 км - 1.2V + 24 км = 45 км - 3V.

39.6 км - 1.2V = 45 км - 3V.

3V - 1.2V = 45 км - 39.6 км.

1.8V = 5.4 км.

V = 5.4 км / 1.8.

V = 3 км/год.

Отже, швидкість течії дорівнює 3 км/год.