Question

срочно!!!В арифметической прогрессии третий и седьмой члены соответственно равны 2 и 14 Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии.​

Answer 1

Ай айайайайай убили негра убилт негра АХВХВХВХВХВ

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии и формулу для нахождения суммы первых n членов прогрессии.

Общий член арифметической прогрессии может быть представлен следующей формулой:

aₙ = a₁ + (n - 1)d,

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

Используя данную формулу, мы можем записать два уравнения, исходя из условия задачи:

a₃ = a₁ + 2d = 2, a₇ = a₁ + 6d = 14.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от переменной a₁:

(a₁ + 6d) - (a₁ + 2d) = 14 - 2, 4d = 12, d = 12/4, d = 3.

Теперь, зная разность d, мы можем найти первый член прогрессии a₁:

a₁ + 2d = 2, a₁ + 2*3 = 2, a₁ + 6 = 2, a₁ = 2 - 6, a₁ = -4.

Теперь у нас есть значение a₁ и d, и мы можем найти сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, используя формулу для суммы:

S₈ = (n/2)(2a₁ + (n-1)d),

где S₈ - сумма первых восьми членов прогрессии, n = 8.

S₈ = (8/2)(2*(-4) + (8-1)3), S₈ = 4(-8 + 73), S₈ = 4(-8 + 21), S₈ = 4*13, S₈ = 52.

Таким образом, сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 52.