Question

Помогите срочно прошу!!! Даю 30 баллов(напишите в тетрадке плз) Составьте уравнение прямой, проходящей через дан ные точки: A(2; -1) и B(-2; 3), и постройте ее. От метьте на построенной прямой точки А и В.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Составьте уравнение прямой, проходящей через данные точки: A(2; -1) и B(-2; 3), и постройте ее. Отметьте на построенной прямой точки А и В.

1) Используя уравнение линейной функции у = kx + b и известные значения х и у (координаты точек), составить систему уравнений:

k * 2 + b = -1

k * (-2) + b = 3

          ↓

2k + b = -1

-2k + b = 3

Сложить уравнения:

2k - 2k + b + b = -1 + 3

2b = 2

b = 1;

Теперь подставить значение b в любое из двух уравнений системы и вычислить k:

2k + b = -1

2k = -1 - b

2k = -1 - 1

2k = -2

k = -1;

Уравнение данной прямой: у = -х + 1.

2) Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

  Таблица:

х  -1     0     1

у   2     1     0

По вычисленным точкам построить прямую.

Answer 2

Хорошо, я помогу вам с этой задачей. Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через точки A(2; -1) и B(-2; 3), мы можем использовать формулу уравнения прямой в общем виде, которая выглядит следующим образом:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты одной из точек на прямой, m - коэффициент наклона прямой.

Давайте найдем коэффициент наклона (m) с использованием формулы:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты точки A(2; -1) и (x₂, y₂) - координаты точки B(-2; 3).

Подставим значения в формулу:

m = (3 - (-1)) / (-2 - 2) = 4 / (-4) = -1.

Теперь у нас есть значение коэффициента наклона (m = -1). Подставим его в исходное уравнение, используя точку A(2; -1):

y - (-1) = -1(x - 2) y + 1 = -x + 2 y = -x + 1.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(2; -1) и B(-2; 3), равно y = -x + 1.

Теперь построим эту прямую на графике:

lessCopy code
Тетрадь с графиком:
  |  
5 |       B
  |     /
4 |   /  
  | /    
3 |  
  |    / 
2 |  /
  |A 
1 |
  |_________
   -2  -1  0  1  2

На графике выше точка A(2; -1) и точка B(-2; 3) обозначены соответственно. Прямая, заданная уравнением y = -x + 1, проходит через эти две точки.