Question

Скільки натуральних розв'язків має нерівність( х+8)( х-1) - х(х+5) ≤ 7​

Answer 1

Ответ:

$x < \frac{15}{2}$

Объяснение:

х² - х + 8х - 8 - х × ( х + 5 ) < 7

х² - х + 8х - 8 - х² - 5х < 7

-х + 8х - 8 - 5х < 7

2х - 8 < 7

2х < 7 + 8

2х < 15

$x < \frac{15}{2}$

Answer 2

Давайте розкриємо дужки у даній нерівності і спростимо її:

(х+8)(х-1) - х(х+5) ≤ 7 (х^2 + 7х - 8) - (х^2 + 5х) ≤ 7 х^2 + 7х - 8 - х^2 - 5х ≤ 7 2х - 8 ≤ 7 2х ≤ 7 + 8 2х ≤ 15 х ≤ 15/2

Таким чином, розв'язком нерівності є будь-яке число x, яке задовольняє умову x ≤ 15/2. Рішенням є всі натуральні числа, менші або рівні 15/2, що у цьому випадку означає натуральні числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 та 7. Отже, ця нерівність має 7 натуральних розв'язків.