Question

Знайдіть корені рівняння 1) х⁴ – 2х² – 8 = 02)​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

1. Для знаходження коренів рівняння x⁴ - 2x² - 8 = 0 спробуємо його факторизувати. Спочатку зробимо заміну, позначимо x² як змінну t. Отримаємо:

t² - 2t - 8 = 0

Це квадратне рівняння можна факторизувати. Знайдемо два числа, які мають суму -2 і добуток -8. Ці числа -4 і 2. Розкладаємо рівняння на множники:

(t - 4)(t + 2) = 0

Тепер замінимо t на x²:

(x² - 4)(x² + 2) = 0

Ми отримали два рівняння:

x² - 4 = 0 або x² + 2 = 0

Розв'язуємо їх окремо:

x² - 4 = 0 (x - 2)(x + 2) = 0

Отримали два значення x:

x₁ = 2 або x₂ = -2

Тепер розв'яжемо друге рівняння:

x² + 2 = 0 x² = -2

Це рівняння не має дійсних коренів, оскільки квадрат дійсного числа не може бути від'ємним.

Таким чином, корені рівняння x⁴ - 2x² - 8 = 0: x₁ = 2 та x₂ = -2.

2. Відсутнє точне рівняння. Будь ласка, надайте точне рівняння, щоб я міг допомогти вам знайти його корені.