Question

Срочно пожалуйста сделайте(это 9 класс) Сплав золота зі сріблом містить 20 г золота. До цього сплаву додали 5 г срібла і 10 г золота. Отриманий сплав містить на 5% більше срібла, ніж початковий. Скільки грамів срібла було в початковому сплаві

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Початковий сплав містив 20 г золота та х г срібла. Частка срібла у ньому становила  х/(х +20). Отриманий сплав містить 30 г золота та

х+ 5 г срібла. Частка срібла у ньому становить  (х + 5)/(х + 35). Оскільки частка золота у другому сплаві та 5% перевищує частку у початковому сплаві, отримуємо рівняння

(х +5)/(х + 35) - х/(х +20) = 0,05

(х+ 5)(х + 20) - х(х + 35) = 0,05(х + 35)(х + 20)

х² + 20х + 5х + 100 - х² - 35х = 0,05 х² + х + 1,75х + 35

0,05х² + 12,75х - 65 = 0

х² + 255х - 1300 = 0

D = 255²- 4 (- 1300) = 65025 + 5200 = 70225

√D = √70025 = 265

х₁ = (-255 - 265)/2 = - 260  не підходить згідно умови

х₂ = (-255 + 265)/2= 5 г срібла було в початковому сплаві

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо кількість срібла в початковому сплаві як "х" грамів.

У початковому сплаві міститься 20 г золота, тому загальна маса початкового сплаву складає 20 г золота + х г срібла.

Після додавання 5 г срібла і 10 г золота загальна маса становитиме (20 г золота + х г срібла) + 5 г срібла + 10 г золота = 30 г золота + (х + 5) г срібла.

Задача говорить нам, що отриманий сплав містить на 5% більше срібла, ніж початковий сплав.

Тому ми можемо записати рівняння:

30 г золота + (х + 5) г срібла = 20 г золота + х г срібла + 5% від х

Згадаємо, що "5% від х" можна записати як 0.05х.

Розкриваємо дужки і скорочуємо подібні члени:

30 г золота + х г срібла + 5 г срібла = 20 г золота + х г срібла + 0.05х

Зводимо подібні члени:

35 г срібла = 0.05х + 20 г золота

Віднімаємо 20 г золота з обох боків рівняння:

35 г срібла - 20 г золота = 0.05х

15 г срібла = 0.05х

Ділимо обидві частини на 0.05, щоб виразити "х":

15 г срібла / 0.05 = х

Отже, "х" дорівнює 300 г.

Таким чином, в початковому сплаві було 300 г срібла.