Question

Разложите многочлены на множители: а) 20у²-20а²;б) 32х²+64ху+32у²;в) 12с³-12у³;г)45а⁴-45х⁴.Заранее спасибо.​

Answer 1

а) 20у²-20а²=20*(у-а)(у+а);

б) 32х²+64ху+32у²32*(х-у)²;

в) 12с³-12у³=12*(с-у)(с²+су+у²);

г)45а⁴-45х⁴=45*(а²+х²)(а-х)(а+х).

Answer 2

а) Для разложения многочлена 20у² - 20а² на множители, можно воспользоваться разностью квадратов:

20у² - 20а² = 20(у² - а²) = 20(у - а)(у + а).

б) Для разложения многочлена 32х² + 64ху + 32у² на множители, можно вынести общий множитель:

32х² + 64ху + 32у² = 32(х² + 2ху + у²) = 32(х + у)².

в) Для разложения многочлена 12с³ - 12у³ на множители, можно воспользоваться разностью кубов:

12с³ - 12у³ = 12(с³ - у³) = 12(с - у)(с² + су + у²).

г) Для разложения многочлена 45а⁴ - 45х⁴ на множители, можно вынести общий множитель:

45а⁴ - 45х⁴ = 45(а⁴ - х⁴) = 45(а² - х²)(а² + х²) = 45(а - х)(а + х)(а² + х²).

Таким образом, разложение многочленов на множители будет выглядеть следующим образом: а) 20у² - 20а² = 20(у - а)(у + а). б) 32х² + 64ху + 32у² = 32(х + у)². в) 12с³ - 12у³ = 12(с - у)(с² + су + у²). г) 45а⁴ - 45х⁴ = 45(а - х)(а + х)(а² + х²).