Question

∫(х²-х)/х²dx - срочно пж полное решение

Answer 1

решение на фото ........

Answer 2

Для решения данного интеграла, разобьем его на две части и посчитаем каждую отдельно:

∫(х²-х)/х²dx = ∫(х²/х² - х/х²)dx

Разделим на два интеграла:

∫(х²/х²)dx - ∫(х/х²)dx

Упростим каждую часть:

∫(1)dx - ∫(1/x)dx

Интеграл ∫(1)dx просто равен х, так как при интегрировании по переменной х константы превращаются в переменную x.

Теперь рассмотрим интеграл ∫(1/x)dx:

∫(1/x)dx = ln|x| + C

Где ln|x| обозначает натуральный логарифм абсолютного значения x, а C - произвольная константа интегрирования.

Таким образом, полное решение интеграла будет:

∫(х²-х)/х²dx = х - ln|x| + C

где C - произвольная константа интегрирования.