Question

‼️ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТА‼️ДАЮ 100 Б‼️ побудувати графік функцій у=-х²+3х-4,5 вичислити проміжок зростання​

Answer 1

первое - график, второе- решение относительно x. оно может понадобиться.

промежуток роста, легко вычислить с помощью графика. удачи )

Answer 2

Щоб побудувати графік функції у = -х² + 3х - 4.5 та визначити проміжок зростання, нам потрібно знайти вершину параболи (діапазон максимального або мінімального значення) та визначити, коли функція зростає.

Спочатку знайдемо вершину параболи. Функція у = -х² + 3х - 4.5 представлена у вершинній формі, яка має вигляд у = а(х - h)² + k, де (h, k) - координати вершини параболи. Для цього використаємо формулу h = -b / (2a), де a і b - коефіцієнти при х² та х відповідно.

У нашому випадку a = -1 і b = 3. Підставимо ці значення в формулу: h = -3 / (2 * (-1)) = -3 / -2 = 3/2 = 1.5

Тепер знайдемо значення у в цій точці. Підставимо h у вихідну функцію: у = -(1.5)² + 3(1.5) - 4.5 = -2.25 + 4.5 - 4.5 = -2.25

Таким чином, вершина параболи має координати (1.5, -2.25).

Тепер давайте визначимо проміжок зростання. Функція зростає, коли похідна від функції є додатною. Використовуючи похідну від функції у = -х² + 3х - 4.5, отримаємо: у' = -2х + 3

Щоб визначити, коли функція зростає, вирішимо нерівність: -2х + 3 > 0

Перегрупуємо нерівність: -2х > -3 х < 3/2

Таким чином, проміжок зростання для даної функції є x < 1.5.

Тепер ми можемо побудувати графік функції у = -х² + 3х - 4.5, використовуючи отримані дані.