Question

ТТТЕЕРРММІІНОООВОООО ДАЮ 50 БАЛІВ катер проплив 45 км за течією річки і 28 км проти течії, витративши на весь шлях 4 год. Знайти швидкість течії, якщо власна швидкість катера становить 18kM / r ?!!З ТАБЛИЧКОЮ!!!​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Катер проплив 45 км за течією річки і 28 км проти течії, витративши на весь шлях 4 год. Знайти швидкість течії, якщо власна швидкість катера становить 18км/час?

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

                                Таблица:

                                  S км                v км/час               t час

Собственная             -                      18                           -

Скорость течения    -                        х                           -

По течению              45                   18 + х                  45/(18 + х)

Против течения       28                   18 - х                   28/(18 - х)

Время в пути              -                        -                             4

По условию задачи уравнение:

45/(18 + х) + 28/(18 - х) = 4

Умножить все части уравнения на (18 + х)(18 - х), чтобы избавиться от дробного выражения:

45 * (18 - х) + 28 * (18 + х) = 4 * (18 + х)(18 - х)

Раскрыть скобки:

810 - 45х + 504 + 28х = 1296 - 4х²

Привести подобные:

4х² - 17х + 18 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 289 - 288 = 1        √D=1

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(17-1)/8

х₁=16/8

х₁ = 2 (км/час) - скорость течения реки;        

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(17+1)/8

х₂=19/8

х₂=2,375 - отбросить, как не отвечающее условию задачи;

Проверка:

45 : 20 = 2,25 (часа) - время по течению;

28 : 16 = 1,75 (часа) - время против течения;

2,25 + 1,75 = 4 (часа), верно.    

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу швидкості, в якій швидкість катера відносно тихої води є сумою швидкості катера відносно землі і швидкості течії річки.

Позначимо швидкість течії як "v" (у км/год).

Використовуючи табличку:

Швидкість катера (км/год)	Швидкість течії (км/год)	Шлях (км)	Час (год)
18	v	45	?
18	-v	28	?

За формулою швидкості (шлях = швидкість × час), можемо записати рівняння для кожного випадку:

1. 45 = (18 + v) × t1
2. 28 = (18 - v) × t2

Також, відомо, що загальний час подорожі становить 4 години:

t1 + t2 = 4

Ми маємо систему з трьох рівнянь з трьома невідомими (v, t1, t2). Давайте вирішимо цю систему.

Запишемо рівняння (1) у вигляді t1 = 45 / (18 + v) і (2) у вигляді t2 = 28 / (18 - v).

Підставимо ці значення у рівняння для загального часу:

(45 / (18 + v)) + (28 / (18 - v)) = 4

Розв'яжемо це рівняння числовим методом або за допомогою калькулятора для знаходження коренів. Після знаходження значень t1 і t2, можемо використати їх для знаходження швидкості течії "v".

Зауваження: Вважаємо, що одиницями швидкості є кілометри на годину для всіх величин.

Будь ласка, використайте калькулятор або числовий метод для знаходження коренів рівняння та обчислень.