Question

Решите уравнения c объяснением: №1 (x-7)^2+3=(x-2)(x+2) №2 (x+6)^2-(x-5)(x+5)=79

Answer 1

Объяснение:

№1

(х - 7)² + 3 = (х - 2)(х + 2)

х² - 14х + 49 + 3 = х² + 2х - 2х - 4

х² - 14х + 52 = х² - 4

-14х + 52 = -4

-14х = -4 - 52

-14х = -56

х = -56 : (-14)

х = 4

Ответ: 4

№2

(х + 6)² - (х - 5)(х + 5) = 79

(х² + 12х + 36) - (х² + 5х - 5х - 25) = 79

(х² + 12х + 36) - (х² - 25) = 79

х² + 12х + 36 - х² + 25 = 79

12х + 61 = 79

12х = 79 - 61

12х = 18

х = 18 : 12

х = 18/12

х = 3/2

х = 1. 1/2

Ответ: 1. 1/2

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по порядку.

№1: (x-7)^2 + 3 = (x-2)(x+2)

Раскроем квадрат на левой стороне:

x^2 - 14x + 49 + 3 = (x-2)(x+2)

x^2 - 14x + 52 = x^2 - 4

Вычтем x^2 с обеих сторон:

-14x + 52 = -4

Вычтем 52 с обеих сторон:

-14x = -56

Разделим на -14:

x = -56 / -14

x = 4

Ответ: x = 4.

Теперь перейдем ко второму уравнению.

№2: (x+6)^2 - (x-5)(x+5) = 79

Раскроем квадрат на левой стороне:

x^2 + 12x + 36 - (x^2 - 25) = 79

Упростим выражение:

x^2 + 12x + 36 - x^2 + 25 = 79

12x + 61 = 79

Вычтем 61 с обеих сторон:

12x = 18

Разделим на 12:

x = 18 / 12

x = 1.5

Ответ: x = 1.5.

Таким образом, решениями данных уравнений являются x = 4 (для №1) и x = 1.5 (для №2).