Question

Знайти корінь рівняння √2х+5=4. 2х+5під коренем

Answer 1

Ответ:

$5,5$

Объяснение:

$\sqrt{2x+5}=4;$

$(\sqrt{2x+5})^{2}=4^{2};$

$2x+5=16;$

$2x=16-5;$

$2x=11;$

$x=11:2;$

$x=5,5;$

Answer 2

Ответ:

5,5

Объяснение:

Возводим обе части в квадрат

2x+5= 16

2x=11

x=11/2=5,5

Answer 3

Щоб знайти корінь рівняння √(2x + 5) = 4, спочатку виконаємо кілька кроків:

1. Віднімемо 5 з обох боків рівняння: √(2x + 5) - 5 = 4 - 5 √(2x + 5) - 5 = -1

2. Тепер піднесемо обидві частини рівняння до квадрату, щоб усунути корінь: (√(2x + 5) - 5)^2 = (-1)^2 2x + 5 - 10√(2x + 5) + 25 = 1

3. Скоротимо терміни та перенесемо їх на одну сторону: 2x - 10√(2x + 5) + 29 = 0

4. Тепер ми маємо квадратне рівняння, в якому відсутній корінь. Давайте розв'яжемо його, використовуючи стандартні методи.

   Зробимо підстановку: позначимо 2x + 5 як t: 2x + 5 = t

   Після заміни, рівняння стає: 2(t) - 10√(t) + 29 = 0

5. Розв'яжемо квадратне рівняння 2t - 10√t + 29 = 0.

   Це рівняння можна розв'язати шляхом заміни √t = u, щоб отримати:

   2u^2 - 10u + 29 = 0

   Застосовуючи квадратну формулу, отримаємо: u = (10 ± √(10^2 - 4 * 2 * 29)) / (2 * 2) u = (10 ± √(100 - 232)) / 4 u = (10 ± √(-132)) / 4

   Так як підкореневий вираз від'ємний, рівняння не має розв'язків у множині дійсних чисел.

6. Оскільки √(2x + 5) = t, а t не має значення, рівняння √(2x + 5) = 4 також не має розв'язків у множині дійсних чисел.