Question

.Знайдіть перший член арифметичної прогресії {с n }, якщо с12 = 17, d =2 та суму 20 її членів. СРОЧНО!!!!!!!!​

Answer 1

дивіться фото..................

Answer 2

Щоб знайти перший член арифметичної прогресії, нам потрібно знати формулу для загального члена арифметичної прогресії та суми її членів.

Загальний член арифметичної прогресії (cₙ) можна знайти за формулою: cₙ = c₁ + (n - 1) * d,

де c₁ - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії, n - номер члена прогресії.

Ми знаємо, що c₁₂ = 17 і d = 2. Застосуємо це до формули: c₁₂ = c₁ + (12 - 1) * 2, 17 = c₁ + 22.

Тепер нам також потрібно знайти суму перших 20 членів прогресії. Сума перших n членів арифметичної прогресії може бути обчислена за формулою: Sₙ = (n / 2) * (2c₁ + (n - 1) * d),

де Sₙ - сума перших n членів прогресії.

Ми знаємо, що S₂₀ = 20. Підставимо відомі значення в формулу: 20 = (20 / 2) * (2c₁ + (20 - 1) * 2), 20 = 10 * (2c₁ + 38).

Розкриваємо дужки: 20 = 20c₁ + 380.

Тепер ми маємо систему двох рівнянь: 17 = c₁ + 22, 20 = 20c₁ + 380.

Розв'язуємо цю систему рівнянь. Віднімаємо перше рівняння від другого: 20 - 17 = 20c₁ + 380 - (c₁ + 22), 3 = 19c₁ + 358.

Переносимо 358 на ліву сторону: 3 - 358 = 19c₁, -355 = 19c₁.

Ділимо обидві частини на 19: c₁ = -355 / 19, c₁ ≈ -18.68.

Отже, перший член арифметичної прогресії приблизно дорівнює -18.68.