Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С УРАВНЕНИЕМ !!2x⁴-5x²-12=0​

Answer 1

Ответ:

2x⁴-5x²-12=0

2*(x²)²-5x²-12=0

2x²-5x+12=0

2x²+3x-8x-12=0

x*(2x+3)-4(2x+3)=0

(2x+3)*(x-4)=0

2x+3=0

x-4=0

x²=-3/2

x²=4

x²=-3/2-не имеет действительных решений, т.к квадрат действительногг числа не может быть отрицательным.

x²=4 (извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения) x=±2 x=-2; x=2

x=-2

x=2

x1=-2; x2=2

Объяснение:

Вроде правильно

Answer 2

Конечно! Я помогу вам с уравнением. Давайте решим уравнение 2x⁴ - 5x² - 12 = 0.

Мы можем представить данное уравнение как квадратное уравнение относительно переменной x²:

Пусть y = x². Тогда уравнение примет вид:

2y² - 5y - 12 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью метода факторизации, формулы квадратного корня или дискриминанта.

Давайте попробуем факторизацию:

2y² - 5y - 12 = (2y + 3)(y - 4) = 0.

Таким образом, мы получаем два возможных решения для y:

2y + 3 = 0 => y = -3/2,

или

y - 4 = 0 => y = 4.

Теперь, вернемся к исходной переменной x:

Когда y = -3/2, подставляем обратно x² = -3/2:

x² = -3/2.

Так как у нас есть отрицательное число, это означает, что у уравнения нет действительных корней в действительных числах.

Когда y = 4, подставляем обратно x² = 4:

x² = 4.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±2.

Таким образом, решениями исходного уравнения 2x⁴ - 5x² - 12 = 0 являются x = 2 и x = -2.