Question

Обчисліть значення виразу (⁴√5-⁴√2)•(⁴√5+⁴√2)•(√5+√2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотри

Answer 2

Для спрощення розрахунків позначимо:

a = ⁴√5 b = ⁴√2

Тоді вираз (⁴√5-⁴√2)•(⁴√5+⁴√2)•(√5+√2) можна записати як:

(a - b)•(a + b)•(√5 + √2)

Застосуємо формулу різниці квадратів:

(a - b)•(a + b) = a² - b²

Тоді наш вираз можна переписати як:

(a² - b²)•(√5 + √2)

Застосуємо формулу різниці квадратів ще раз:

a² - b² = (a - b)•(a + b)

Таким чином, вираз стає:

(a - b)•(a + b)•(√5 + √2) = (a - b)•(a + b)•(√5 + √2)

Тепер підставимо значення a = ⁴√5 і b = ⁴√2:

(⁴√5 - ⁴√2)•(⁴√5 + ⁴√2)•(√5 + √2) = (⁴√5 - ⁴√2)•(⁴√5 + ⁴√2)•(√5 + √2)

Отже, значення виразу (⁴√5 - ⁴√2)•(⁴√5 + ⁴√2)•(√5 + √2) дорівнює (⁴√5 - ⁴√2)•(⁴√5 + ⁴√2)•(√5 + √2).