Question

Знайти первісну функції: f(x)=5x⁴-8x³​

Answer 1

Ответ:

Первообразная функции f(x) - это функция F(x) такая, что  $F'(x)=f(x)$

$\displaystyle \int (5x^4-8x^3)\, dx=5\int x^4\m dx-8\int x^3\, dx=5\cdot \frac{x^5}{5}-8\cdot \frac{x^4}{4}+C=x^5-2x^4+C$

$\boldsymbol{F(x)=x^5-2x^4+C}$

Answer 2

F(x) = 5x⁵/5 - 8x⁴/4 + C = x⁵-2x⁴+С

Відповідь : х⁵-2х⁴+С

Answer 3

Щоб знайти первісну функцію f(x) = 5x⁴ - 8x³, ми застосуємо формулу інтегрування для кожного члена окремо.

Інтегрування 5x⁴ дає нам:

∫(5x⁴) dx = (5/5) * (x^5) = x^5 + C₁,

де C₁ - довільна константа інтегрування.

Інтегрування -8x³ дає нам:

∫(-8x³) dx = (-8/4) * (x^4) = -2x^4 + C₂,

де C₂ - ще одна довільна константа інтегрування.

Таким чином, первісна функції f(x) = 5x⁴ - 8x³ буде:

F(x) = x^5 + C₁ - 2x^4 + C₂,

де C₁ і C₂ - довільні константи.