Question

Знайти найбільше та найменше значення функції y= 3^sinx

Answer 1

Смотри....................

Answer 2

Щоб знайти найбільше та найменше значення функції y = 3^sin(x), спочатку розглянемо діапазон значень функції sin(x).

Значення функції sin(x) знаходяться в межах [-1, 1], тому найменше значення цієї функції буде -1, а найбільше - 1.

Оскільки 3^x є зростаючою функцією для будь-якого x, то найбільше значення функції 3^sin(x) буде досягатися при sin(x) = 1, тобто коли x = π/2, 3π/2, 5π/2 і т.д. У цих точках функція набуде значення 3^1 = 3.

Аналогічно, найменше значення функції 3^sin(x) буде досягатися при sin(x) = -1, тобто коли x = 3π/2, 7π/2, 11π/2 і т.д. У цих точках функція набуде значення 3^(-1) = 1/3.

Отже, найбільше значення функції y = 3^sin(x) дорівнює 3, а найменше значення дорівнює 1/3.